设为首页 加入收藏
首页 学校简介 招生简章 学历教育 电脑外语培训 中小学生培训 认证考试 学习交流 校园文采
我要投稿

TOP

特殊的平行四边形--菱形
2009-03-20 11:42:56 来源:大连宏达鑫龙培训学校 作者:李晗 【 】 浏览:570次 评论:0

特殊的平行四边形——菱形(1

首先画出符合下列条件的平行四边形。

1)      画平行四边形ABCD,使∠A=40AB=3cm,AD=2cm.

2)      画平行四边形ABCD,使∠A=90AB=2cm,AD=2cm.

3)      画平行四边形ABCD,使∠A=40AB=AD=2cm.

三个图形都是平行四边形,当∠A=90时,平行四边形ABCD为矩形,第三个图形就是我们要研究的另外一种特殊的平行四边形——菱形。

我们用一张矩形纸片,将矩形对折2次,沿折线处剪下,得到一个菱形,

 

我们看看以下几个问题:

1、      那些线段相等?哪些角是相等的?

2、      有哪些是等腰三角形?直角三角形?

3、      有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?

我们从制作的过程中可以发现,菱形的四条边,通过折叠可以重合,所以AB=BC=CD=DA.同时OA=OC,OB=OD.因为菱形为平行四边形,所以两组对边平行,存在内错角相等,还有对顶角相等。菱形的邻边相等可以组成等腰三角形,得到两个底角相等,有∠DAC=BAC=DCA=BCA;     ABD=CBD=ADB=CDB.等腰三角形有△ADC, ABC, ABD, CBD.RtAOB, RtBOC, RtCOD, RtAOD.同样可以证明BDAC的中垂线,同时AC也是BD的中垂线,这就是说ACBD互相垂直平分。所以菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴正好是菱形的对角线。它们互相垂直平分。

想一想:已知菱形的两条对角线的长,能求出它的面积吗?

因为菱形的对角线互相垂直,所以两条对角线把菱形分成了四个直角三角形,直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半,所以说

得到菱形的面积公式:

 

Tags: 责任编辑:大连宏达鑫龙培训学校
】【打印繁体】【投稿】【收藏】 【推荐】【举报】【评论】 【关闭】 【返回顶部
上一篇特殊的平行四边形--菱形(2) 下一篇特殊的平行四边形---矩形(2)

评论

帐  号: 密码: (新用户注册)
验 证 码:
表  情:
内  容:

相关栏目

最新文章

图片主题

热门文章

推荐文章

相关文章